一个不包含边界的集合。
数轴上的开区间 
，就是一个开集。当然，这只是一个二维的开集。
如果严格定义开集(open set)呢？在度量空间 X，对于集合 A ⊂ X，如果存在一个 r > 0 使得 Br(a) ⊂ A，则称 A 为开集。
看一个例子就懂了！问 
这个开区间，是开集么？
刚才的例子，是在 
的度量空间，Br(a) 表现为一个区间。我们得到，任何开区间，都是开集。
然而在 
里呢大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!？Br(a) 变成了一个球，准确来说是个开球 (open ball)大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!！
开球的定义是，一个集合，其所有点到球心的距离都小于 r，即 
。
但也不难，我们来试试证明，任何开球，都是开集么？
这里总结了四条开集性质：
1）若干个开集的连集，仍是开集。
2）有限个开集的交集，仍是开集。
3）全集R和空集，也属于开集。
4）开集里的所有的点，都是极限点 (limit point)，也都是内点（interior point）。
关于什么是极限点和内点，我们下篇文章仔细讨论！
可能你已经猜到，开集的对立就是闭集 (closed set)。
闭集的定义也很简单，一个补集为开集的集合。
这个定义听起来是不是没什么用？不用担心，它还有另一个更有价值的描述，即闭集是一个包含所有其极限点的集合大佬们都在玩{精选官网网址: www.vip333.Co }值得信任的品牌平台!。
极限点又出现了，看来还是个挺重要的概念？就让我们在下期，好好讨论下什么是，极限点，内部点，孤立点，和边界点吧！
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